Mamy repliki, które się stykają dla częstotliwości sygnału analogowego 10kHz. Jesteśmy teoretycznie w stanie wydzielić z widma pasmo przenoszące oryginalny sygnał za pomocą idealnego filtru dolnoprzepustowego. Jeżeli częstotliwość próbkowania będzie większa od 20kHz, np.30kHz repliki rozsuną się, odseparowanie oryginalnego sygnału z widma nie jest żadnym problemem.

Rys 8 Widmo sygnału spróbkowanego z częstotlwością większą niż w twierdzeniu o próbkowaniu (pokazano tylko 2 repliki – w rzeczywistości więcej)

Jeżeli jednak spróbkujemy sygnał częstotliwością 15kHz wynik jest opłakany. Dla częstotliwości pasma sygnału oryginalnego 5-10kHz powstaje „górka”, czyli po prostu niepożądana składowa widma, która powstaje w wyniku nałożenia się repliki i oryginału (dla wyższych częstotliwości nakładają się repliki ). Z takiego widma nie jesteśmy w stanie odseparować już oryginalnego widma w żaden sposób!

Rys 9 Widmo sygnału spróbkowanego z za niską częstotliwością próbkowania – ilustracja aliasingu

Takie zjawisko nosi angielską nazwę aliasing. Widać teraz słuszność twierdzenia o próbkowaniu. Jasne się powinno stać, że częstotliwość próbkowania jest wyznaczana na podstawie właściwości sygnału próbkowanego. Mimo tak oczywistych zasad tu jeszcze się nie kończą problemy. Mało które źródło dźwięku ma ograniczone totalnie widmo. Z reguły jest tak, że 95% składowych znajduje się w paśmie słyszalnym, natomiast pozostałe 5% to składowe ultradźwiękowe.

Wniosek jest taki, że zwiększamy częstotliwość próbkowania i załatwione. Trzeba mieć jednak na uwadze, że nie wszystkie urządzenia mają możliwość zmiany częstotliwości próbkowania, a stosowanie szybkich przetworników jest po prostu kosztowne. Trzeba więc odfiltrować niepożądane składowe widma filtrem dolno-przepustowym. Filtr taki nazywa się filtrem anty-aliasingowym.

Jest to filtr analogowy, z reguły dość wysokiego rzędu (dużo elementów), o dość stromej charakterystyce przejściowej (szybkie przejście z pasma przenoszenia do pasma zaporowego). Innym przykładem stosowanym w telekomunikacji jest filtr stosowany w telefonii. Tutaj pasmo użyteczne jest 3,4kHz, a przecież to nie oznacza ,że jak rozmawiamy przez telefon to inaczej mówimy. Gdyby nie używać filtru mowa byłaby niezrozumiała. Chciałem tutaj jeszcze tylko zwrócić uwagę, że zjawisko to nie zależy od jakości przetwornika A/D.

<- Powrót do: Artykuły

Adam Michalski