Omawiamy pojęcia: kwantyzacji, przetwarzania A/D, konwersji D/A, decymacji, interpolacji, ditheringu.

Kwantyzacja Kiedy sygnał zostanie spróbkowany musi zostać poddany kwantyzacji. Jest to proces zamiany wartości próbek na postać bitową. W procesie tym, zakłada się przedziały kwantyzacji, w które są reprezentowane przez ten sam ciąg bitowy. Jeżeli wartości kilku próbek zawiera się w tym samy przedziale to uznaje się że są to próbki o takiej samej wartości. Przykład kwantyzatora 4-bitowego.

Rys 1 Charakterystyka kwantyzatora 4-ro bitowego

Kwantyzator 4-bitowy zamienia wartości próbek na tzw. słowo 4-bitowe, tj. kombinację zer i jedynek (w sumie czterech). Mamy 16 kombinacji takich kombinacji, stąd mamy 16 przedziałów. Jeśli zrobilibyśmy sobie rysunek sinusa po zastosowaniu samego kwantyzatora to otrzymalibyśmy zniekształcony sygnał w postaci schodków. Gdybyśmy zastosowali kwantyzator 8 bitowy przedziałów byłoby 28=256 (co 0,0078125V). Przy 16-bitowym kwantowaniu mamy 216=65536 przedziałów (co 30,517578125uV).

Rys 2 Ilustracja działania kwantyzatora oraz rekonstruktora schodkowego

Mimo, że zniekształcenia maleją to zjawisko nadal pozostaje. Zakładając, ze amplituda sygnału jest dużo większa od szerokości przedziału można pokazać, że zniekształcenia przybierają postać szumu białego. Zatem kwantyzacja dodaje szum!!! Jest to bardzo ważny wniosek. Skoro mamy dodatkową podłogę szumową zatem ogranicza nam się dynamika sygnału.

Przybliżony wzór na dynamikę sygnału to S/N=6*ilość bitów kwantyzatora. 8 Rozdzielczość bitowa (ilość bitów kwantyzatora) - 48 dB S/N [dB] dynamika sygnału 16 Rozdzielczość bitowa (ilość bitów kwantyzatora) - 96 dB S/N [dB] dynamika sygnału 20 Rozdzielczość bitowa (ilość bitów kwantyzatora) - 120 dB S/N [dB] dynamika sygnału 24 Rozdzielczość bitowa (ilość bitów kwantyzatora) - 144 dB S/N [dB] dynamika sygnału 32 Rozdzielczość bitowa (ilość bitów kwantyzatora) - 192 dB S/N [dB] dynamika sygnału Przy szacowaniu należy pamiętać, że jest to szacowane dla maksymalnej amplitudy sygnału (można przyjąć 0dB).

Przy sygnałach mniejszych dynamika spada. Dodatkowo należy pamiętać, że liczby te pokazują dynamikę samego kwantowania – obliczając dynamikę toru audio należy uwzględnić ewentualne inne źródła szumu. Dodatkowo dla małych sygnałów niestety mamy zniekształcenia harmoniczne, a w szczególności tzw. głuchotę cyfrową, tj. jeżeli amplituda sygnału jest mniejsza od szerokości przedziału kwantowania to sygnał nie jest w ogóle słyszany (jest to wada dla świata audiofili). Praktyczna realizacja przetwarzania A/D Do tej pory rozważaliśmy czysto teoretyczne problemy związane z przetwarzaniem analogowo-cyfrowym. Teraz trochę o problemach w realizacji technicznej. Jak już wspomniałem przetworniki A/D są sprzedawane jako jeden układ scalony. Podstawowym elementem jest układ próbkująco-pamiętający.

Ten układ zamienia sygnał analogowy na ciąg wartości. Zasada działania polega na tym, że ładujemy kondensator napięciem wejściowym przez krótką chwilę, następnie kluczem elektronicznym odłączamy źródło i rozpoczynamy kwantyzację. Napięcie na kondensatorze w zasadzie nie powinno się zmieniać. Po skończeniu kwantyzacji znowu na chwilkę dołączamy sygnał , kondensator ładuje się do nowej wartości i znowu odłączamy i kwantyzujemy. Powinno być oczywiste, że kolejne włączenia klucza są w odstępach czasu równych okresowi próbkowania.

Rys 3 Schemat blokowy przetwornika A/D

Wady przetworników wynikają z tego, że do ich budowy używa się rzeczywistych elementów, które powodują zawsze w pewnym stopniu straty sygnału, przez co rzutują na jakość konwersji. Pierwszym problemem jest klucz elektroniczny, którego rezystancja niestety jest skończona, co powoduje, że mimo iż kondensator jest odłączony od źródła sygnału powoduje, że zmieniające się napięcie na wejściu ma wpływ na wartość napięcia na kondensatorze.

<- Powrót do: Artykuły

Adam Michalski